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Dissection de surface de sphère, baseball, balle de tennis, maths

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Description du modèle 3D

Conseil d'impression: Veuillez utiliser le support et le radeau.

En regardant une balle de baseball ou une balle de tennis, on se demande comment découper une surface sphérique en deux parties égales. Il y a certainement plusieurs façons de le faire, en profitant des symétries sphériques. Scott Elliot a un bon code OpenScad qui effectue une telle dissection. Je regarde le projet d'un point de vue éducatif K-12. Comment disséquer une surface sphérique dans Fusion 360 ou un environnement CAO 3D similaire?

Eh bien, il s'avère être un effort attrayant sur Fusion 360, après un peu de peaufinage mathématique. Nous pouvons commencer avec une sphère creuse (le résultat de la soustraction de deux sphères concentriques) et un cube de dimensions égales. Après avoir centré la sphère creuse et le cube, nous pouvons esquisser un cercle sur une surface de cube dont le diamètre doit être tel que, si nous devions faire un autre cercle de même diamètre sur une autre surface de cube orthogonale, les deux cercles soient tangents l'un dans l'autre. Un peu d'algèbre avec l'aide du vieux Pythagore conduit à la conclusion: le diamètre du cercle est le diamètre de la sphère externe / sqrt (2). Ceci est en soi un projet de mathématiques intéressant pour les étudiants du secondaire et du secondaire.

En effet, nous n'avons besoin que de la moitié de ce cercle, plus deux lignes tangentes pour une courbe en "U". En utilisant la courbe U, nous pourrions diviser la sphère en deux morceaux. Ces deux pièces ont la même surface extérieure, mais ne sont pas exactement les mêmes, à cause de l'épaisseur. Prendre la moitié avec une épaisseur uniforme, construire un plan le long de la courbe de bord, dessiner un triangle rectangle de 45 degrés, puis effectuer une coupe de balayage le long de l'ensemble du chemin autour de l'ouverture. Maintenant, nous avons une moitié de la surface sphérique (avec une certaine épaisseur). Il en faut deux pour faire une boule creuse.

Cela devrait être un projet de conception intermédiaire pour 6-16 étudiants avec quelques conseils, tel que présenté ci-dessus. Amusez-vous et essayez de trouver une autre façon de le faire!

Les références:

Une brève histoire du baseball. https://www.smithsonianmag.com/arts-culture/a-brief-history-of-the-baseball-3685086/

Base-ball. https://en.wikipedia.org/wiki/Baseball_(ball)

Elliot, Scott (2010). Code OpenScad pour la bissection sphérique, disponible sur https://www.thingiverse.com/thing:3068/#files

Gardner Martin. (2001). Le livre colossal des mathématiques. New York, New York: W. W. Norton & Co.

Paramètres d'impression 3D

Marque de l'imprimante:

FlashForge

Imprimante:

Créateur Pro

Radeaux:

Oui

Les soutiens:

Oui

Résolution:

0,1 à 0,2 mm

Remplissage:

25%

Remarques:

S'il vous plaît utiliser le support et le radeau pour une impression en douceur.

  • Format du fichier 3D : STL
  • Date de publication : 2017/12/26 à 16h16

Créateur

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Abonnés 99

STEAM educator, learning from and working with K-12 STEAM teachers to explore new ideas of teaching and engagement. I firmly believe ART is at the core of STEM learning or all human learning! I owe my ideas and designs to the hundreds of K-12 children and teachers and university professors I have had the pleasure of working with, in multiple disciplines-- math, science,engineering language arts, social studies, early childhood education and more! All mistakes, of course, are mine! There is no warranty or liability whatsoever implied or explicit behind the designs or ideas. They are all posted for their potential educational values.

When working with children, please strictly observe all safety and health procedures! Please refer to the NSTA safety guides: http://www.nsta.org/safety/.

LGBU Contact: LGBU@SIU.EDU

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CC BY

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