Cinco screw-puzzzles de George Hart

Estos cinco rompecabezas desafían a cualquiera que juegue con ellos a pensar en combinar las transformaciones geométricas de la traslación y la rotación de nuevas maneras. En una clase de matemáticas, también proporcionan inspiración para ver que las matemáticas tienen aplicaciones divertidas y creativas. Además, se vuelven cada vez más desafiantes y llevan a los estudiantes a sentirse cómodos con la importante habilidad de explorar nuevos problemas que no tienen idea de cómo resolver. Los cinco como un conjunto llevará a los estudiantes a pensar en estrategias de resolución de problemas y proporciona un saludable "¡Ajá!

1. Un bagel de dos partes. Esto es trivial de resolver, pero llamarlo "bagel" naturalmente lleva al usuario al siguiente reto de intentar entender la forma geométrica para poder reproducirla cortando un bagel real de la misma manera.

2. Toro de cuatro partes. Convenientemente, usted nunca puede perder una pieza, ya que cada par está enlazado. Un poco más difícil de resolver. Un enfoque es juntar dos piezas y dos piezas de modo que se reduzca mediante un enfoque de dividir y conquistar al bagel de dos partes, que es más fácil. O puedes resolverlo pieza por pieza. Si dominas esta forma, también puedes replicarla cortando un bagel de verdad.

3. Un toro de seis partes. El siguiente paso lógico. Los estudiantes avanzados disfrutarán del desafío de probar que las seis partes pueden ser ensambladas en cualquier secuencia, por ejemplo, si usted las etiqueta cuando las resuelve como ABCDEF, también puede resolverlas como ABEDCF o cualquier otra permutación.

4. Cubo de cuatro partes. Estas cuatro partes idénticas se ensamblan en un cubo sin necesidad de fuerza. Puede resolverse de manera incremental, añadiendo una pieza a la vez, o mediante un enfoque de dividir y conquistar, haciendo primero dos subconjuntos que se unen.

5. Tetraedro de dos partes. Aunque sólo hay dos piezas y son idénticas, este es el más desafiante de estos cinco puzzles. Una vez más, no se requiere fuerza. Está bien si te toma más de media hora resolverlo.

He construido todo esto en un Replicador con ABS y funcionan bien. (Ver fotos.) Al diseñarlas, apliqué un ligero contratiempo a las superficies (en relación con el lugar matemáticamente exacto para cortarlas) de modo que haya un poco de espacio disponible para tener en cuenta las imperfecciones en el proceso de impresión en 3D. Si su impresora 3D es matemáticamente perfecta, habrá un milímetro de espacio entre las piezas cuando se ensamblen. Si la impresora 3D deja manchas o manchas rugosas en las superficies, lijar ligeramente con papel de lija de grano 100.

Los dos primeros rompecabezas se colocan de manera que las partes estén muy separadas. Si se construye con todo el soporte, debe ser fácil de conseguir entre las partes y separarlas limpiamente. El Puzzle 3 se construye en la posición de ensamblado y se pueden separar cuidadosamente las piezas con un destornillador pequeño y sin filo. Para el último rompecabezas, construya el archivo dos veces para hacer dos piezas, idealmente con dos colores.