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Disección de la superficie de la esfera, béisbol, pelota de tenis, matemáticas

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Calidad de creación: 5,0/5 (2 votos)
Evaluación de los miembros: imprimibilidad, utilidad, detalles, etc.

Descripción del modelo 3D

Consejos de impresión: utilice soporte y balsa.

Al mirar una pelota de béisbol o una pelota de tenis, uno se pregunta cómo cortar una superficie esférica en dos partes iguales. Ciertamente hay muchas maneras de hacerlo, aprovechando las simetrías esféricas. Scott Elliot tiene un buen código OpenScad que realiza dicha disección. Estoy mirando el proyecto desde una perspectiva educativa K-12. ¿Cómo se puede diseccionar una superficie esférica en Fusion 360 o en un entorno CAD 3D similar?

Bueno, resulta ser un esfuerzo atractivo en Fusion 360, después de un poco de ajuste matemático. Podemos comenzar con una esfera hueca (el resultado de restar dos esferas concéntricas) y un cubo de dimensiones iguales. Después de centrar la esfera hueca y el cubo, podemos dibujar un círculo sobre una superficie cúbica, cuyo diámetro debe ser tal que, si tuviéramos que hacer otro círculo del mismo diámetro sobre otra superficie ortogonal del cubo, los dos círculos son tangentes a uno al otro en el espacio. Un poco de álgebra con la ayuda del viejo Pitágoras lleva a la conclusión: el diámetro del círculo es el diámetro de la esfera externa / sqrt (2). Este es un proyecto de matemáticas interesante para estudiantes de secundaria y secundaria.

De hecho, solo necesitamos la mitad de ese círculo, más dos líneas tangentes para una curva en "U". Usando la curva U, podríamos dividir la esfera en dos partes. Estas dos piezas tienen la misma superficie externa, pero no son exactamente las mismas, debido al grosor. Tome la mitad con un grosor par, construya un plano a lo largo de la curva del borde, dibuje un triángulo rectángulo de 45 grados y luego realice un corte de barrido a lo largo de todo el recorrido alrededor de la abertura. Ahora, tenemos la mitad de la superficie esférica (con algo de grosor). Se necesitan dos para hacer una bola hueca.

Este debe ser un proyecto de diseño intermedio para 6-16 estudiantes con alguna orientación, como se presentó anteriormente. ¡Diviértete y trata de encontrar otra manera de hacerlo!

Referencias

Una breve historia del béisbol. https://www.smithsonianmag.com/arts-culture/a-brief-history-of-the-baseball-3685086/

Béisbol. https://en.wikipedia.org/wiki/Baseball_(ball)

Elliot, Scott (2010). Código de OpenScad para bisección esférica, disponible en https://www.thingiverse.com/thing:3068/#files

Gardner Martin. (2001). El libro colosal de las matemáticas. Nueva York, Nueva York: W. W. Norton & Co.


Parámetros de impresión 3D

Marca de impresora:

FlashForge

Impresora:

Creador Pro

Balsas:

Apoyos:

Resolución:

0.1 a 0.2 mm

Relleno:

25%

Notas:

Por favor use soporte y balsa para una impresión suave.

Información sobre el 3D archive

  • Formato de diseño 3D: STL Detalles del fichero Cerrar
    • SphereSurfaceHalf_3mmShell.stl
    • SphereSurfaceHalf_4mmShell.stl
    • SphereSurfaceHalf_5mmShell.stl

    Más sobre los formatos

  • Fecha de publicación: 2017-12-26 16:16

Licencia

CC BY

Creador

STEAM educator, learning from and working with K-12 STEAM teachers to explore new ideas of teaching and engagement. I firmly believe ART is at the core of STEM learning or all human learning! I owe my ideas and designs to the hundreds of K-12 children and teachers and university professors I have had the pleasure of working with, in multiple disciplines-- math, science,engineering language arts, social studies, early childhood education and more! All mistakes, of course, are mine! There is no warranty or liability whatsoever implied or explicit behind the designs or ideas. They are all posted for their potential educational values.

When working with children, please strictly observe all safety and health procedures! Please refer to the NSTA safety guides: http://www.nsta.org/safety/.

LGBU Contact: LGBU@SIU.EDU

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